Регистрация
milana20123
03.01.2021 07:48
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких натуральных а остаток от деления некоего числа на число а равен 3а

165
176
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

radmirsatabalov
radmirsatabalov
4,5(73 оценок)

При делении с остатком число представляется в виде c=bq+r, где остаток 0\leq r<b.

Составим соответствующую систему неравенств:

\begin{cases} 3a-8\geq0 \\ 3a-8<a \end{cases}

\begin{cases} 3a\geq8 \\ 2a<8 \end{cases}

\begin{cases} a\geq\frac{8}{3} \\ a<4 \end{cases}

Из натуральных чисел только число a=3 удовлетворяет этим условиям.

ответ: 3

karonkol
karonkol
4,8(89 оценок)
Пусть а и b - искомые числа, тогда a+b=26 (по условию). также, a=9n+5 и b=9m+3, где n и m - натуральные числа. тогда, a+b=9n+5+9m+3=9(n+m)+8           9(n+m)+8=26           9(n+m)=18           n+m=2   т.к. n и m - натуральные, то существует только вариант, когда          n=m=1 получаем, a=9*1+5=14, b=9*1+3=12 проверка: 14+12=26 ответ: 14 и 12 - искомые числа

Популярно: Алгебра