Найти промежутки монотонности, экстремумы:
y(x)= -x^3-2x+1
Если можно, с подробным решение

138

362

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

leraolegovna1

Математика

4,7(35 оценок)

Пошаговое объяснение:

Для нахождения всего, что нужно, вычислим производную:

y'(x) = (-x^3)' + (-2x)' + (1)' = -3x^2 - 2 + 0 = -3x^2 - 2

Это парабола с ветвями вниз.

Найдем, в каких точках она пересекает ось абсцисс.

-3x^2-2 = 0

3x^2+2 = 0

x^2 + 2/3 = 0

x^2 < 0. Решений нет. Значит, парабола не пересекает ось абсцисс. Так как производная в любой точке отрицательна, функция монотонно убывает на всем интервале (-∞;∞)