У трикутнику МКЕ відомо, що кут К дорівнює 90° , кут Е дорівнює 30° , КЕ=12см. Знайдіть бiсектрису MC трикутника.
211
404
Ответы на вопрос:
8 см
Объяснение:
Найдём ∠М = 180° - (∠К + ∠Е) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°
Так как биссектриса делит угол пополам, то значит ∠ЕМС = ∠СМК = 60° : 2 = 30°
∠Е = ∠ЕМС = 30° - по доказательству и условию. Из этого следует, что ΔЕМС - равнобедренный с бёдрами ЕС и СМ. Значит ЕС = СМ.
Так как ∠СМЕ = 30° , то ∠МСК = 180° - (∠К + ∠СМЕ) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. То есть СМ = 2СК.
ЕК = ЕС + СК = ЕС + СМ : 2 = ЕС + ЕС : 2 = 1,5ЕС. Так как ЕК = 12 см (по условию), то 12 = 1,5ЕС ⇒ ЕС = 12 : 1,5 = 8 см
Так как по вышеприведённому доказательству ЕС = СМ = 8 см
Популярно: Геометрия
-
looooooooollll27.09.2020 16:05
-
aydin12326.10.2022 08:31
-
donik22309.02.2022 08:45
-
tsisarmaria23.12.2020 18:56
-
aizhan098913.06.2020 15:57
-
ksuholina08.06.2023 12:03
-
mlilit8203.03.2021 02:17
-
DrSteklis20.10.2020 10:27
-
Grizzly2310.03.2020 07:33
-
kirilzz62301.07.2022 09:56