Ответы на вопрос:
доказательством, что данные точки - это вершины пирамиды, служит несоответствие координат четвёртой точки уравнению плоскости, которой принадлежат другие три точки.
составим уравнение плоскости, которой принадлежат точки а, в и с.
пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. тогда уравнение плоскости определяется из уравнения:
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
подставив заданные координаты точек, получаем:
5x + 9y - 7z - 2 = 0 .
подставим координаты точки д:
5*(-4) + 9*3 - 7*5 - 2 = -20 + 27 - 35 - 2 = -30.
то есть не равно нулю. значит, точка д не принадлежит плоскости точек а, в и с - это вершина пирамиды.
Популярно: Геометрия
-
alina190383oztzns12.03.2023 00:43
-
romankrohov200517.01.2023 18:20
-
elizavetabobrova31.10.2021 06:44
-
azatbaykov0016.11.2022 05:56
-
Мэй1524.03.2023 18:02
-
55576625.01.2021 23:32
-
natacha1821.12.2022 18:41
-
232привет28.11.2021 20:42
-
фируза1421.04.2023 07:46
-
UlyaYouth11111.03.2020 23:32