Регистрация
Rozia2244
18.02.2021 21:46
Алгебра
Есть ответ 👍

В начале года на птицефабрике было 6000 куриц. Ежеквартально их количество увеличивалось на одно и то же число процентов от предыдущего количества. Определите, на сколько процентов каждый раз увеличивалось количество куриц, если через 2 квартала их стало 8640.

288
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

светлана498
светлана498
4,7(22 оценок)

Пусть на x^{^0/_0} увеличивалось количество куриц ежеквартально, тогда

(100^{^0/_0}+x^{^0/_0}) -  количество куриц после каждого увеличения в процентах;

\frac{100^{0/_0}+x^{0/_0}}{100^{0/_0}}=(1+0,01x) (раз) - во столько раз увеличивалось количество куриц ежеквартально.

6000*(1+0,01x)  - количество куриц после первого увеличения;

6000*(1+0,01x)*(1+0,01x)=6000*(1+0,01x)^2 -   количество куриц после второго увеличения.

По условию количество куриц после второго увеличения  стало 8640.

Получаем уравнение:

6000*(1+0,01x)^2=8640

ОДЗ: x0

(1+0,01x)^2=8640:6000

(1+0,01x)^2=1,44

(1+0,01x)^2-1,44=0

(1+0,01x)^2-1,2^2=0

(1+0,01x-1,2)*(1+0,01x+1,2)=0

(0,01x-0,2)*(0,01x+2,2)=0

\left \{ {{0,01x-0,2=0} \atop {0,01x+2,2=0}} \right.

\left \{ {{0,01x=0,2} \atop {0,01x=-2,2}} \right.

\left \{ {{x=0,2:0,01} \atop {x=-2,2:0,01}} \right.

x_1=20^{^0/_0}0

x_2=-110^{^0/_0}<0

Проверка:

1) 100^{^0/_0}+20^{^0/_0}=120^{^0/_0}

2) 120^{^0/_0}=1,2

3) 6000*1,2*1,2=8640

ответ: на 20%

naziraa021
naziraa021
4,7(72 оценок)
Обозначим: п-первая, в- вторая и т.д. в + т + ч= 4     п + т + ч= 3 п + в= 6   ⇒ в= 6 -   п₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋ подставим в=6-п в первое уравнение: 6-п+т+ч=4  ⇒ т+ч=п-2подставим т+ч=п-2 во второе уравнение, получим: п+(п-2)=3  ⇒ п=2,5  из третьего уравнения найдем в : в=6-п  ⇒ в=3,5 в+т+ч=4 п+т+ч=33,5+т+ч=4   ⇒ т+ч=0,5 2.5+т+ч=3  ⇒ т+ч=0,5 п+в+т+ч= 2,5+3,5+0,5=6,5 ответ: 6,5

Популярно: Алгебра