Регистрация
Лилоп
25.06.2022 18:43
Алгебра
Есть ответ 👍

(x+4)(1-x)/x-6⩾0
решите неравенство

247
327
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мадя21
мадя21
4,4(95 оценок)

\frac{(x+4)(1-x)}{x-6}\geq 0\\\\(x+4)(x-1)(x-6)\leq0,x\neq 6

-------[- 4]++++++[1]------(6)++++++

//////////               //////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 4] ∪ [1 ; 6)

lolipop891
lolipop891
4,4(50 оценок)

дано: tg a + ctg a = 9.

примем tg a   = t,   ctg a = 1/t.

подставим в заданное уравнение:   t + 1/ t = 9.

к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение:

t² - 9t + 1 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  t:  

ищем дискриминант:

d=(-9)^2-4*1*1=81-4=77;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1 = (√))/(2*1) = (√77+9)/2 = √77/2+9/2=√77/2+4.5 ≈ 8.887482

t_2 =   (-√))/(2*1) = (-√77+9)/2 = -√77/2+9/2 = -√77/2+4.5 ≈ 0.112518.

так как 1/8,887482 = 0,112518, а 1/8,887482 = 0,112518, то мы получили 2 пары значений тангенса и котангенса угла.

далее используем формулы перехода от одной функции к другой.

sin α = tg α/+-√(1 + tg²α) = (√77/2+4.5)/(√(1 + (√77/2+4.5)²) = √((9-√77)/18) ≈ 0,111812 .

аналогично для второго значения тангенса находим:

sin α = √((9+√77)/18) ≈ 0,993729.

косинусы равны обратным значениям синусов.

cos α = √((9+√77)/18) ≈ 0,993729.

cos α = √((9-√77)/18) ≈ 0,111812 .

Популярно: Алгебра