100 баллов, хелп!
В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. Чему равно отношение сторон треугольника и четырехугольника?
Выберите один или несколько ответов:
1. 2√6 : 4
2. √2 : 3
3.
√6 : 2
4. 3 : 4
Ответы на вопрос:
Правильный четырехугольник- это квадрат, квадрат вписан в окружность, значит его диагональ является диаметром описанной окружности
Пусть сторона квадрата равна b
тогда
2R=b√2 ⇒ R=b√2/2
Радиус описанной около правильного треугольника окружности выражаем через сторону правильного треугольника а.
Найдем высоту правильного треугольника
h=a·sin 60°=a√3/2
Высота равностороннего треугольника является одновременно и медианой
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
Точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности
R=(2/3)·H=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3
ПОЛЕЗНО ЗАПОМНИТЬ
R=a√3/3
Радиус один и тот же
b√2/2=a√3/3 ⇒ 3b√2=2a√3 a:b=3√2:2√3=√3:√2
ответ. отношение сторон треугольника и четырехугольника равно √3:√2
Популярно: Геометрия
-
omanivchuk10.02.2020 16:02
-
tbzhi04.12.2020 09:13
-
13102005bibe04.01.2021 19:12
-
bryadovasg01.05.2022 05:49
-
puremoorning09.02.2020 09:32
-
Гюнтер1101.03.2021 02:59
-
AmoskovaAlenka18.07.2021 14:52
-
ksyushaivleva23.10.2020 13:36
-
stanvadrem07.08.2022 08:39
-
skolzkov20044128.01.2022 05:28