Регистрация
прррррррррррррря
08.08.2020 18:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 72, 128 и 224.
Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

262
359
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

сема891
сема891
4,8(35 оценок)

центры вписанных в углы данной равнобокой трапеции равноудалены от сторон данной трапеции на 1 (радиус). соединив центры, мы имеем меньшую трапецию, стороны которой параллельны сторонам данной нам трапеции, то есть имеем подобные трапеции.  найдем высоту данной нам трапеции. половина азности оснований (24-12): 2 =6 - это катет бокового треугольника в трапеции, гипотенуза равна 10. значит высота равна √(100-36)=8.

тогда высота новой подобной трапеции равна 6 (8-1-1). коэффициент подобия, следовательно, равен 8/6 = 4/3.

площадь данной нам трапеции равна полусумме оснований, умноженную на высоту, то есть (12+24): 2*8=144. тогда площадь новой трапеции равна (144*3): 4 = 108.

Популярно: Геометрия