Регистрация
KotBosilio
13.04.2020 23:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Даны цифры 1, 2, 5, 8, 9. Определите, сколько 4-значных чисел можно составить из них без повторений при условии, что все составленные числа должны быть меньше 5000

293
312
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vwvwvwvwvwv
vwvwvwvwvwv
4,6(42 оценок)

Всего из данных цифр можно составить A_5^4=\frac{5!}{(5-4)!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1!}=120 четырехзначных чисел без повторений.

Среди этих чисел любое, начинающееся цифрой 5, 8 или 9, будет больше 5000. Поэтому из 120 нужно вычесть кол-во таких четырехзначных чисел, у которых первая цифра равна 5, 8 или 9. Чисел, у которых первая цифра равна 5, всего A_4^3 =\frac{4!}{(4-3)!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4}{1!}=24

Аналогично и для чисел, начинающихся цифрами 8 и 9 - их тоже по 24.

Итак, искомое число чисел равно 120 - 24 - 24 - 24 = 48.

ОТВЕТ: 48.

Анастасия23102002
Анастасия23102002
4,4(82 оценок)

(х1, у1)=(2;-1)

(х2, у2)=(3;0)


Решите графически систему уровнений 1) {y=x2-4x+3, {y=x-3;

Популярно: Алгебра