Знайдіть у трикутнику із сторонами 13 см,14см,15см, висоту проведену до сторони 15см. (БЕЗ ТЕОРЕМИ ГЕРОНА
288
455
Ответы на вопрос:
Обойдем теорему герона.
Воспользуемся углами.
По теореме косинусов:
BC² = AB²+AC² -2*AB*AC*cos∠A
169=225+196-2*15*14*cos∠A
169=421 - 420cos∠A
420cos∠A=252
cos∠A = 252/420= 0,6
Заранее понимая, что нам нужен синус, а не косинус, используем основное тригонометрическое тождество, чтобы вывести синус из косинуса
cos²∠A + sin²∠A = 1
(0,6)² + sin²∠A = 1
0,36 + sin²∠A = 1
sin²∠A = 0,64
sin∠A=0,8
Рассмотрим треугольник АКС(∠K=90°)
sin∠A =
0,8 =
KC = 14*0,8=11,2 см
ответ: 11,2 см
Популярно: Геометрия
-
makusolka20.12.2022 18:05
-
Chokoladik15.02.2023 15:31
-
1234567х9101111122321.06.2022 18:30
-
пандочка9427.05.2021 17:01
-
ilshat2224.06.2023 02:10
-
lagis908.05.2021 04:04
-
mary2005super08.07.2020 09:57
-
Artur1Khasanov04.06.2022 03:27
-
gudishonozvm3p27.12.2021 22:28
-
Omniscient1www06.02.2021 06:55