Ответы на вопрос:
Графический метод. только при а=2, решая графически видно, что график функции x²+y²=2² - окружность, имеет три точки пересечения с графиком функции y=-|x|+a только тогда, когда вершина находится в точке (0; 2), т.к. график функции y=-|x|+a это график модуля с ветвями вниз и с вершиной изменяющейся по оси оу. 2=-|0|+а а=2 ответ: а=2 система имеет единственное решение, когда y=-|x|+a имеет вершину в точке (0; -2), т.е. пересечение с графикой функции x²+y²=4 аналитический метод. y=-|x|+a y²=(a-|x|)²=a²-2a|x|+|x|² подставим в первое уравнение системы и найдем при каких а уравнение имеет три корня. x²+a²-2a|x|+|x|²=4 |x|²+a²-2a|x|+|x|²=4 2|x|²-2a|x|+a²-4=0 пусть t=|x|, причем t> или =0 чтобы уравнение имело три корня, необходимо, чтобы t1> 0, а t2=0 получим систему: {d> 0, {t1> 0, {t2=0; 1) -(8)^½< a< (8)^½ - при этом условии уравнение имеет два корня (первое неравенство системы) 2) подставим t=0 в уравнение и получим: а²-4=0 а=±2 3) сделаем проверку: при а=2: t²-2t=0 t(t-2)=0 - удовл. усл. системы. при а=-2: t²+4t=0 t(t+4)=0 t=0 t=-4 - не удовл. усл. t> 0 ответ: а=2.
Популярно: Алгебра
-
katya117214.04.2022 08:59
-
РамзанМагомадов55524.01.2021 13:17
-
pushkovaleria04.03.2021 13:34
-
Sane199911.08.2020 04:32
-
Sukhareva150911.12.2021 18:32
-
якрозписатисловом1919.02.2021 16:36
-
loooowaa28.04.2023 16:06
-
Partizannn26.02.2022 00:20
-
IhaveAbrains17.12.2021 04:40
-
333unicorn33303.01.2020 12:01