Регистрация
амоооооооо
21.10.2022 08:36
Алгебра
Есть ответ 👍

мне из мне из 7;8;9.​ ">

190
382
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ната1187
ната1187
4,6(85 оценок)

1

Объяснение:

ОДЗ:

\left \{ {{x-1 \geq 0} \atop {x+3 \geq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \geq 1} \atop {x \geq -3}} \right. \Leftrightarrow x \geq 1;

\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=2;

(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^{2}=2^{2};

(\sqrt{x-1})^{2}+2 \cdot \sqrt{x-1} \cdot \sqrt{x+3}+(\sqrt{x+3})^{2}=4;

x-1+2\sqrt{(x-1)(x+3)}+x+3=4;

2x+2+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4;

2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2-2x;

2\sqrt{(x-1)(x+3)}=2-2x;

\sqrt{(x-1)(x+3)}=1-x;

(\sqrt{(x-1)(x+3)})^{2}=(1-x)^{2};

(x-1)(x+3)=(1-x)^{2};

x^{2}+3x-x-3=1-2x+x^{2};

x^{2}+2x-3=x^{2}-2x+1;

x^{2}-x^{2}+2x+2x=3+1;

4x=4;

x=1;

Корень удовлетворяет ОДЗ.

Популярно: Алгебра