В прямоугольном треугольнике АВС
Варианты ответа:

А) 24см; Б) 30см; В) 36см; Г) 9см

113

121

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kdgsteam

Геометрия

4,8(87 оценок)

Док-во: пусть у прямоугольника длины сторон а и b. достроим его до квадрата со стороной a+b. т. е. его площадь (квадрата) равна (a+b)^2. с другой стороны эта площадь равна сумме квадрата со стороной а, квадрата со сторой b и двух прямоугольников со сторонами а и b (которую мы и доказаываем). обозначим ее s и приравняем площадь квадрате со стороной a+b к сумме площадей "маленьких прямоугольников и квадратов".(a+b)^2=s+s+a^2+b^2a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2s2ab=2s s=ab. доказано вроде так!