Регистрация
vikakocherzhuk
07.11.2020 16:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Треугольник ABC~A1B1C1; A1B1/AB=2/5; площадь ABC=100 см; какова площадь A1B1C1 ?

192
350
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

co63upo
co63upo
4,4(96 оценок)

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.  

\frac{S(ABC)}{S(A1B1C1)}=k ^{2} = \frac{100}{25}=4  

Коэффициент подобия сторон треугольников  

k=√k²=√4=2 ⇒

Если АВ=6 см, то А1В1=АВ:2=3 см

Faskarvdbdbc
Faskarvdbdbc
4,8(53 оценок)

\frac{А1В1}{АВ} = \frac{2}{5}

площади

соотношение площадей подобных треугольников = соотношение их сторон в квадрате

\frac{S \: \: А1В1С1}{S \: \: АВС} = ( \frac{2}{5} )^{2} \\ \frac{S \: \: А1В1С1}{100} = \frac{4}{25} \\ S \: \: А1В1С1 = \frac{100 \times 4}{25} = 16

площадь А1В1С1=16см²

akyngazy96
akyngazy96
4,4(90 оценок)
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, а значит 30см

Популярно: Геометрия