Ответы на вопрос:
log2(x+2)^2+log2(x+10)^2=4log2(3)
ОДЗ: x≠-2 x≠-10
log2(x+2)^2+2log2(x+10)^2=log2(3^4)
log2((x+2)^2*(x+10)^2)=log2(3^4)
Основания логарифмов одинаковые, приравняем подлогарифмические выражения:
(x+2)^2*(x+10)^2=81
Обе части уравнения положительные, извлечем корень:
(x+2)(x+10)=9 или (x+2)(x+10)=-9
x^2+12x+20=9 или x^2+12x+20=-9
x^2+12x+11=0 или x^2+12x+29=0
x1=-11
x2=-1
x3=-6-√7
x4=-6+√7
Ни один из корней не попадает под ограничения, поэтому записываем в ответ все четыре корня.
Популярно: Алгебра
-
kolayn201219.08.2022 18:49
-
Апоппопп20.09.2022 03:19
-
znaniacom94517.04.2021 16:39
-
Beheh08.03.2020 11:45
-
ulaklimenko4920.02.2020 17:55
-
мирали327.11.2021 10:06
-
tolodono19.07.2021 03:51
-
Владонмегалодон11.03.2020 13:16
-
juhf05.04.2021 03:31
-
ibama14.04.2023 08:16