Ответы на вопрос:
ответ: -1
Объяснение:
y = -2 * (√5 *x)/(x^2+5) = -2*√5 * ( 1/(x+5/x) )
Поскольку -2*√5 - отрицательное число , то чтобы функция принимала наименьшее значение , нужно чтобы 1/(x+5/x) принимало наибольшее положительное значение , а значит x+5/x должно принимать наименьшее положительное значение .
Используя неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим имеем :
x+5/x >= 2√(x*(5/x))=2√5 ( поскольку x>0)
x+5/x>=2√5
Равенство наступает , когда x=5/x → x^2=5 → x=√5 - нам нужно только положительное значение.
-2<√5<3 , таким образом минимальное значение функции на
этом интервале :
ymin= -2*√5 * ( 1/(2√5) )=-1
Популярно: Алгебра
-
Dragon4ik34123409.04.2023 08:39
-
kitikunit27.02.2023 02:59
-
Илончик1002.08.2020 09:58
-
drxayala115.03.2023 23:53
-
borshliba19.08.2020 19:21
-
darianeklydova102.04.2021 17:13
-
sasha2005k127.05.2020 05:33
-
хорошийпарень230.08.2020 11:30
-
irinawinchester66611.09.2022 12:51
-
Samsas30.11.2021 00:34