Площадь треугольника на 45 см2 больше площади подобного треугольника.

Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 4:5.

Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

ответ: (S = ) см2.

ответить!

225

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KotekaClient

Геометрия

4,6(85 оценок)

обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,

по условию эти треугольники подобны...

Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)

известно:

периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,

площади относятся как квадрат коэффициента подобия

(объемы относятся как куб коэфф.подобия)

S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25

или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)

S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник

S(А1В1С1) - S(АВС) = 45 (см²) (по условию)

(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 47 (см²)

S(АВС)*((25/16) - 1) = 45 (см²)

S(АВС)*(9/16) = 45

S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)

Не уверена, что все правильно, но я пыталась

elfimovakd

Геометрия

4,4(38 оценок)

Пусть сторона квадрата равна а, тогда диагональ квадрата а√2. площадь диагонально сечения: s=a·a√2=a²√2=36√2 а=6 см. радиус шара, вписанного в куб, равен половине его ребра. r=a/2=3 см. площадь сферы равна: sсф=4πr²=36π см².