Ответы на вопрос:
Пусть многозначное число равно 10a + c, c — последняя цифра. после вычёркивания последней цифры получаем a, а — делитель числа 10а + с, тогда c делится на а. если а > 9, то с = 0; при 1 < = c < = 9 c строго меньше a, поэтому с не может делиться на а. из этого получаем, что все числа, у которых есть шанс оказаться хорошими, имеют вид , причем a, b — не нули. вычёркивание нулей удовлетворяет условию, проверяем вычёркивание a и b. вычеркивание a: делится на , значит, 10a + b делится на a, откуда b делится на a. вычёркивание b: делится на , значит, 10a + b делится на b, откуда 10a делится на b. b делится на a: обозначим b = ka, k — натуральное, не большее 9. 10a делится на b, значит, 10a делится на ka, k — делитель 10. остаются варианты k = 1, 2 или 5. k = 1: a = b, 9 вариантов ( - k = 2: b = 2a, 4 варианта ( 48) k = 5: b = 5a, 1 вариант ( всего 9 + 4 + 1 = 14 чисел.
Популярно: Математика
-
DarkPear21.11.2022 14:09
-
nadyamoroz0307.01.2020 04:50
-
Котенька020926.03.2023 19:24
-
богдана13528.09.2021 19:09
-
kostyabriakin23.01.2020 08:10
-
martynenko747415.01.2022 08:07
-
Ірина42822.09.2021 10:51
-
TheLaikerMap20.07.2020 18:12
-
лнпасми20.05.2022 13:58
-
Locko330.06.2023 07:09