1. Найти общее решение дифференциального уравнения к разделяющимися переменными. xy′−y=0

220

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

galinamosyagina

Алгебра

4,5(41 оценок)

ответ: y=C*x.

Объяснение:

Перепишем уравнение в виде x*y'=y. Разделив обе части на x*y, получим уравнение y'/y=1/x. Заменяя y' на dy/dx и умножая обе части на dx, приходим к уравнению dy/y=dx/x. Интегрируя обе части, получаем ln/y/=ln/x/+ln/C/, где C - произвольная постоянная, не равная нулю. Отсюда y=C*x.

holzchen

Алгебра

4,6(90 оценок)

1) (х+3)^4-13(х+3)^2+36=0это биквадратное уравнение.обозначим (х+3)^2 = а. тогда а²-13а+36 = 0 ищем дискриминант: d=(-13)^2-4*1*36=169-4*36=169-144=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a_1=())/(2*1)=())/2=(5+13)/2=18/2=9; a_2=(-))/(2*1)=(-))/2=(-5+13)/2=8/2=4. тогда (х₁₂+3)^2 = 9 (х₁₂+3) = +-3 х₁ = 0 х₂ = -6 (х₃₄+3)^2 = 4 (х₃₄+3) = +-√4 x₃ = -3+√4 x₄ = -3-√4 2) аналогично.