Регистрация
Арти1234567890
07.06.2022 23:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Прямая параллельная стороне MF треугольника MNF пересекает его сторону NF в точке K. Найдите площадь треугольника DNK, если KD = 4, DM = 15, DN = MF, площадь треугольника MNF = 75 ​

105
113
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tinakristina1234
tinakristina1234
4,4(37 оценок)

∠ NDK=∠NMF;  ∠NKD=∠NFM.  

∆ NDK~NMF по второму признаку подобия.  

k=DK:MF=9/27=1/3

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.  

S ∆ DNK : S ∆ MNF=k²=1/9

S ∆ NDK=9 S MNF:9=72:9=8 см²

S MDKF=S MNF-SDNK см²

S MDKF=72-8=64 см²

Объяснение:

cherryybommb
cherryybommb
4,8(32 оценок)

При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. 

∠ NDK=∠NMF;  ∠NKD=∠NFM. 

∆ NDK~NMF по второму признаку подобия. 

k=DK:MF=9/27=1/3

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. 

S ∆ DNK : S ∆ MNF=k²=1/9

S ∆ NDK=9 S MNF:9=72:9=8 см²

S MDKF=S MNF-SDNK см²

S MDKF=72-8=64 см²

както так я понел так

Объяснение:

redstar33
redstar33
4,4(10 оценок)

в первом треугольнике второй угол =90-55=35

треугольники равны по гипотенузе и острому углу

Популярно: Геометрия