Рівностороній трикутник із висотою 4корін з 3 см обертається навколо однієї із своїх медіан.Знайдіть об'єм та площу поверхні фігури що утворилася при цьому
124
247
Ответы на вопрос:
Что-то не так. во-первых, опечатка - не призма, а пирамида. во-вторых, она должна быть 4-угольной, потому что 4 угла куба не могут лежать на трех апофемах треугольной пирамиды. значит, считаем, что это 4-угольная правильная пирамида. в основании квадрат. в пирамиду вписан куб так, что 4 нижних вершины лежат на основании, а 4 верхних на апофемах (высоты боковых граней). я сделал рисунок. там много линий, и чтобы разобраться, я нарисовал апофемы красным, куб синим, а высоту пирамиды жирным черным. нижние вершины куба лежат на средних линиях основания km и ln. справа я нарисовал сечение пирамиды плоскостью sln. в сечении будет равнобедренный треугольник, а в него вписан прямоугольник prr1p1, у которого высота pp1 = rr1 = x - стороне куба, а основание pr = p1r1 = x√2 - диагонали грани куба. теперь решаем . сторона основания пирамиды а, диагональ ac = bd = a√2, oc = a√2/2, угол наклона бокового ребра α. в треугольнике aos катет os=h=ao*tg α=a*√2/2*tg α. в треугольнике los катет ol = a/2, по теореме пифагора sl^2 = ol^2 + os^2 = a^2/4 + a^2/2*tg α = a^2/4*(1 + 2tg α) sl = a/2*√(1 + 2tg α) угол наклона апофемы к плоскости основания ols = β: tg β = os/ol = (a*√2/2*tg α) : (a/2) = √2*tg α в треугольнике rr1l катет rl = rr1/tg β = x/(√2*tg α) = x√2/(2tg α) но мы знаем, что pr = x√2 и np = rl. получаем nl = np + pr + rl a = 2*x√2/(2tg α) + x√2 = x√2/tg α + x√2
Популярно: Геометрия
-
1979200101.12.2022 06:04
-
AlsuApuseva09.06.2020 11:02
-
322pussy32220.04.2021 22:40
-
olgadyra23.09.2022 18:19
-
weelrockster19.05.2022 09:36
-
Marmanril1228.06.2020 02:52
-
slava45216352523.10.2020 07:15
-
Aislu11119.12.2020 00:24
-
leralera79916.10.2022 15:40
-
Анжела92109.12.2022 04:40