Регистрация
камила20053
29.04.2023 13:40
Геометрия
Есть ответ 👍

Покажите, что в изображенном графе нет гамильтонова пути, но в графе,
полученном из него удалением одной из вершин, имеется гамильтонов цикл

263
463
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

DimaZOnLine
DimaZOnLine
4,4(2 оценок)

1. находим длины сторон треугольника.

км² = (-3-0)² + (-3-1)² = 9+16 = 25

км = 5

mn² = (1+3)² + (-6+3)² = 16 + 9 = 25

mn = 5

км=мn ⇒  δ мкn - равнобедренный

 

2. находим скалярное произведение векторов км и мn.

км = (-3-0; -3-1) = (-3; -4)

мn = (1+3; -6+3) = (4; -3)

км·мn = -3·4 + (-4)·(-3) = -12+12 = 0

если скалярное произведение векторов равно 0, то угол между ними равен 90⁰.   значит,  < кмn - прямой. отсюда следует, что δ мкn  является прямоугольным.

что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия