Точки M и N являются серединами сторон AB
и BC треугольника ABC соответственно.
Отрезки AN и CM пересекаются в точке O ,
AN = 24 , CM = 9 . Найдите CO

190

225

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

лоххз

Геометрия

4,5(59 оценок)

Вδacd и δbcd: по условию: ac = cb, ad = db, cd — общая. таким образом, δacd = δbcd (по 3-му признаку равенства треугольников), откуда ∠acd = ∠bcd, ∠adc = ∠cdb (как углы, лежащие в равных треугольниках против равных сторон). следовательно, cd — биссектриса ∠асв. аналогично доказываем, что δасв = δadb и ∠сва = ∠dba, ∠dab = ∠cab. таким образом, ав — биссектриса δасв, что и требовалось доказать.