В треугольникеАВС из точки А проведена прямая АД угол ВСД125*.найти угол В

106

181

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ZheniaBabich

Геометрия

4,8(77 оценок)

треугольник авс, угола=90, вн-биссектриса,

1 способ- cosв=ав/вс=3√3/6√3=1/2, что соответствует углу 60, уголавн=1/2уголв=60/2=30, вн=ав/cosabh=3√3/(√3/2)=6

2 способ - ас²=вс²-ав²=108-27=81, ас=9, ан=х, сн=ас-ан=9-х, ан/сн=ав/вс, х/9-х=3√3/6√3, х=3=ан, треугольник авн прямоугольный, вн=2*ан=2*3=6 (катет лежит против угла30)

3 способ - вн=(2*ав*вс*cos (b/2)) / (ас+вс)=(2*3√3*6√3*(√3/2)) / (3√3+6√3)=6