В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см.
Найдите длину средней линии.

233

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

samiragubai

Геометрия

4,7(4 оценок)

Объяснение:

Треугольники АOД и ВOС - подобные (уг.ВOС = уг.АOД как вертикальные; уг.СВO = уг.АДO как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).

Площадь тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1

Площадь тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2

При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²

S1 : S2 = 0,5ВС·Н1 : 0,5АД·Н2

к² = к· ВС: АД

к = 9/16

Итак, нашли коэффициент подобия.

Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и

ОВ: (АС - ОВ) = 9/16

16·ОВ = 9·(АС - ОВ)

16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ

25·ОВ = 9·АС

ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48

ответ: ОВ = 6,48см

TemkaPo4anok

Геометрия

4,5(54 оценок)

Если прямая по отношению к стороне треугольника через которую проводится не имеет угол равный 0 или 180 градусам, то она эта прямая общих точек с противоположной стороной треугольника не иметь не может,т.е. можно провести такую прямую, но она пройдет прямо по стороне треугольника, и являясь продолжением этой стороны как в ту так и в другую сторону, не способна пересечь противоположную сторону этого треугольниканет нельзя, прямая все равно будет пересекать одну из сторон