Регистрация
romamrn
28.02.2020 17:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Пуст n - натуральное число. Какая цифра стоит сразу после запятой в десятичной записи числа

232
273
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

888DeLtApLaN888
888DeLtApLaN888
4,4(17 оценок)

запишем выражение в виде n*sqrt(1+1/n) вспоминаем ряд Маклорена для функции sqrt(1+x) при |x|<1 наш пример удовлетворяет условию sqrt(1+1/n)=1+1/2n-1/8n^2+1/16n^3.... n*sqrt(1+1/n)=n+1/2-1/8n+1/16n^2... остается показать что 1/8n+1/16n^2+....<0,1

1/8n<0,1  n>10/8  n>=2

для n>=2 доказано. убедимся что свойство верно и для n=1

sqrt(1+1)=sqrt(2)=1,4....

Подробнее - на -

Объяснение:

vikagevorgiz
vikagevorgiz
4,6(71 оценок)
400,5=4,005*10² 0,00025=2,5*10^-4

Популярно: Алгебра