Регистрация
диана2434
20.01.2021 23:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите производную
20 баллов

174
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Masya1415
Masya1415
4,6(75 оценок)

Объяснение:

y=\frac{\sqrt{a^{2}+x^{2} } }{x} \\y'=(\frac{\sqrt{a^{2}+x^{2} } }{x})'=\frac{(\sqrt{a^{2}+x^{2} } )'*x-\sqrt{a^{2}+x^{2} } *x'}{x^{2} }

Вычислим числитель:

\sqrt{a^{2}+x^{2} } )'*x-\sqrt{a^{2}+x^{2} } *x'=\frac{x*(a^{2}+x^{2})' }{2*\sqrt{a^{2}+x^{2} } }-\sqrt{a^{2}+x^{2} }=\frac{x*2x-2*(\sqrt{a^{2} +x^{2} } )^{2} }{2*\sqrt{a^{2}+x^{2} } } =\\ =\frac{2x^{2}-2a^{2}+2x^{2} }{2*\sqrt{a^{2}+x^{2} } } =\frac{-2a^{2} }{2*\sqrt{a^{2} +x^{2} } } =-\frac{a^{2} }{\sqrt{a^{2} +x^{2} } } .

Таким образом:

y'=-\frac{a^{2} }{x^{2}*\sqrt{a^{2}+x^{2} } } .

danayakim
danayakim
4,6(82 оценок)
9x^2=1/361 x^2=1/3249 x1=1/57 x2=-1/57

Популярно: Алгебра