Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы равна 10 кв см, а ее высота 6 см. Определить площадь полной поверхности призмы.

147

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrLukz228

Геометрия

4,7(96 оценок)

(25+300√2) /9

Объяснение:

Правильная четырехугольная призма

Площадь диагонального сечения =10кв см

S=d×h=10

h=6

$d=\frac{10}{6} =\frac{5}{3} \\d=a\sqrt{2} =\frac{5}{3} \\a=\frac{5}{3\sqrt{2} } \\S(os)=a^{2} =\frac{25}{18} \\2S(os)=2*\frac{25}{18} =\frac{25}{9} \\S(bok)=4*ah=4*\frac{5}{3\sqrt{2} }*10=\frac{200}{3\sqrt{2} } =\frac{100\sqrt{2} }{3} \\S=2S(os)+S9bok)=\frac{25}{9} +\frac{100\sqrt{2} }{3} =\frac{25+300\sqrt{2} }{9}$

Sadovnik11

Геометрия

4,7(8 оценок)

ответ: 12

Объяснение:

1. Найдем площадь треугольника BDЕ. Поскольку стороны этого треугольника равны 3,4 и 5, то это треугольник Пифагра- прямоугольный треугольник. То есть угол BED прямой.

S(BDE)=BE*DE/2=3*4/2=6

Заметим, что S(BDE)=S(ABC)*(DB/AB)*(BE/BC)

6=S(ABC)*5/9 *(3/5)

6=S(ABC)*15/45

6=S(ABC)/3

S(ABC)=18

Теперь найдем площадь четырехугольника ADEC

S(ADEC)=S(ABC)-S(BDE)= 18-6=12