Найти наименьший положительный период функции
f(x)=sin3xcos5x-cos3xsin5x
ОЧЧЕНЬ НУЖНО

180

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

superyg

Математика

4,6(32 оценок)

f(x) = sin(3x)·cos(5x) - cos(3x)·sin(5x)

используем формулу синуса разности:

sin(a - b) = sin(a)·cos(b) - cos(a)·sin(b),

тогда f(x) = sin(3x)·cos(5x) - cos(3x)·sin(5x) ≡ sin(3x - 5x) ≡ sin(-2x) ≡ -sin(2x).

f(x) = -sin(2x).

Найдем наименьший положительный период T функции.

f(x+T) ≡ f(x),

f(x+T) = -sin(2·(x+T)) = -sin(2x+2T) ≡ -sin(2x)

период функции sin есть 2π, тогда 2T = 2π, то есть T = π.

ответ. π.

donamigo2012

Математика

4,4(76 оценок)

Начерти линию 180 градусов в середине неё проведи прямую 90 гравдусов отщитай 9 клеточек по диагонали с прямой 90 градусов потом отщитай 3 клеточки вот тебе и 30 градусов