Радиус ОК окружности с центром в точке О пересекает хорду MN в точке Н и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды MN, если КН=4 см, а радиус окружности равен 10 см.
186
341
Ответы на вопрос:
ответ: 16см
Объяснение: Δ OMN - равнобедренный, OM=ON (радиусы окружности), значит OH не только высота этого треугольника, но и медиана, т.е. MH=HN.
OH=OK-KH Радиус OK=10, KN=4 следовательно OH=6 см.
ΔOHM - прямоугольный, OM (радиус = 10) - гипотенуза, OH (=6) и MH - катеты, по теореме Пифагора находим MH:
OM²=OH²+MH²
100=36 + MH²
MH² = 64
MH= 8 см
Далее, т.к. MN=MH+HN и MH=HN (доказали вначале), то
MN=MH+HN=MH+MH=2*MH=2*8=16 см
Популярно: Геометрия
-
200803108.05.2022 17:55
-
limi305.05.2020 01:43
-
lagis927.10.2022 11:30
-
samusev319.09.2020 07:00
-
listik19431.07.2020 03:47
-
kalinkamalinka36921.03.2021 17:11
-
Alisa1Karimova02.04.2020 08:02
-
Jyrtasa20.03.2021 12:43
-
superpuper9028.08.2022 14:39
-
fifamobile0121.10.2022 06:27