Регистрация
romanovegorka6
08.10.2020 22:31
Геометрия
Есть ответ 👍

ТЬ БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА, ДУУУУУУУУУУЖЕ ВДЯЧНА ТЬ БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА, ДУУУУУУУУУУЖЕ ВДЯЧНА( ">

144
173
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

даззвдклкоеллсдвжуэ
даззвдклкоеллсдвжуэ
4,8(72 оценок)
Немного переиначу - пусть d лежит на ab,  de ii ac, cd и  ae пересекаются в точке n. я буду доказывать, что bn - медиана abc. нужно обозначить еще две точки - m - точка пересечения продолжения  bn и ac, k - точка пересечения bn и de. треугольники dkn и mnc подобны, то есть mn/nk = cm/dk; точно также из подобия треугольников ekn и  anm получается mn/nk = am/ke; если обозначить mn/nk = x; то cm = dk*x; am = ke*x;   то есть cm/am = dk/ke; (1) далее, поскольку de ii ab, то треугольники dkb и amb подобны, и  dk/am = bk/bm; точно так же из подобия треугольников bke и bmc следует ke/cm = bk/bm; если обозначить bk/bm = y; то dk = am*y; ke = cm*y;   то есть cm/am = ke/dk; (2) если перемножить равенства (1) и (2), получится  (cm/am)^2 = 1; то есть cm = am; вот так решается

Популярно: Геометрия