Регистрация
муслима18
05.12.2021 12:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите три числа, являющихся последовательными членами геометрической прогрессии, если их сумма 13, а их произведение равно 27

176
292
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hopas1
hopas1
4,4(72 оценок)

Имеем систему:

b1  + b1q +  b1q2 = 13

b1∙ b1q∙ b1q2 = 27.  

 

b13 ∙q3 = 27 или b1q = 3, отсюда b1 = 3/q

Вынесем в первом уравнении  b1 за скобки

b1(1 + q+ q2) = 13

3/q(1 + q+ q2) = 13 раскроем скобки

 

3/q + 3 + 3q =13. Приведем к общему знаменателю

3 +3q + 3q2 = 13q. Получим квадратное уравнение

3q2 – 10q + 3 = 0

D1 = 16, q1 = 3, q2 = 1/3

 Т. к. прогрессия возрастающая, то q = 3

тогда b1 = 3:3 = 1, b2 = 1*3 = 3, b3= 3*3 = 9, b4 = 27, b5= 81

Cсложим их, получим: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121

sonatap01f6p
sonatap01f6p
4,7(81 оценок)

4 + { + 4}^{ 6+ 4} + 4

+46+4+4 Так с потом ты

4+5х+3³×202

Популярно: Алгебра