Регистрация
AntihypeSPB
01.10.2020 17:01
Математика
Есть ответ 👍

решить уравнение
3cos²x-5sin²x=sin2x

122
337
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

katerin8
katerin8
4,5(16 оценок)

3cos²2x - 5sin²x - sin2x = 0

5sin²x + sin2x - 3cos²x = 0

5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0         |:cos²x

5tg²x + 2tgx - 3 = 0

5tg²x + 5tgx - 3tgx - 3 = 0

5tgx(tgx + 1) - 3(tgx + 1) = 0

(5tgx - 3)(tgx + 1) = 0

1) 5tgx - 3 = 0

5tgx = 3

tgx = 3/5

x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z

2) tgx + 1 = 0

tgx = -1

x = -π/4 + πk, k ∈ Z

ответ: x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

talyaarpaci
talyaarpaci
4,6(53 оценок)

 x= pi*n - arctg (-3/5)

Пошаговое объяснение:

ну здесь раскладываешь sin 2x по формуле переносишь в левую там раскладываешь на -5 sin x *cos x + 3sin x * cos x и выносишь за скобки и получается (sin x + cos x)(3cos x - 5sin x)=0 у первой скобки нет решений а у второй по формуле 3cos x - 5sin x= (корень из 25+ 9) * sin(x+ y) где tg y= -3/5 и тогда sin (x+ arctg (-3/5))=0    x= pi*n - arctg (-3/5)

sedmaya
sedmaya
4,8(68 оценок)
7,2: 2,4=0,9: х 3=0,9/х х=0,3

Популярно: Математика