Дано: Трапеция АВСД-равнобедренная; О-вписанная окружность;
Равсд=48; R=4; АВ=СД
Найти: ВС, АД
211
221
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Пусть вписанная окр-ть касается сторон AB,BC,CD,AD в точках K,L,M,N соответственно
По св-ву касательных к вписанной окр-ти и с учетом,что трапеция р/бокая получаем:
AN=ND=AK=MD = x
KB=CM=BL=CL=y
Получаем P = 4x + 4y = 48
x+y = 12 = AB = CD
Рассмотрим трапецию NAKO и проведем высоту KH к основанию AN
AH = AN - R = x - R
AK = x
KH = R
Тр-к AKH - прямоугольный. По т. Пифагора
AK^2 = AH^2 + KH^2
x^2 = (x - R)^2 + R^2
x^2 = x^2 - 2xR + R^2 + R^2
2xR = 2R^2 | : 2R
x = R = 4
y = 12 - 4 = 8
BC = 2y = 2* 8=16
AD = 2x = 2*4 = 8
Відповідь:
1.)8/10
2.)3/4
3.)протилежного катета до гіпотенузи Поки що все
Пояснення:
Популярно: Геометрия
-
ZnaniyaSosut01.04.2020 23:20
-
Eskhere21.05.2022 16:46
-
parenvpolotencp00o5i10.04.2023 00:32
-
VictorTsoy6221.07.2020 13:07
-
alexguzz5509.06.2022 21:16
-
vitokle24.03.2023 08:03
-
soboleff200513.03.2023 08:50
-
Lara13800924.05.2021 07:08
-
MeriDu329.05.2020 00:51
-
kkdyming48kg17.09.2022 22:39