Ответы на вопрос:
Task/27261174 найти точки перегиба функции f(x) =ln (x^2+1) . если вторая производная при переходе через точку, в которой она не существует или равна нулю, меняет знак, то точка является точкой перегиба. f '(x) =( ln (x²+1) ) ' = (1/(x²+1) ) *(x²+1) ' =2x/(x²+1) . f ''(x) =( f '(x) ) ' = ( 2x /(x²+1) ) ' =2( x/(x²+1) ) ' = 2*( x'*(x²+1) - x*(x²+1) ') / (x²+1)² =2* (x²+1 -2x²) /(x²+1)² =2*(1 -x²) /(x²+1)² = 2(1+x)(1-x)/(x²+1)² . f ''(x) =0 ⇔(1+x)(1-x) =0 ⇒ x₁= -1 ,x ₂ =1.f ''(x) " -" " +" " - " (- (1) f(x) выпуклой вогнутой выпуклой ответ: -1 ; 1.
Популярно: Алгебра
-
emiliskenderov04.05.2023 13:17
-
Ням111101.07.2021 23:30
-
JamesBond00700700703.10.2021 13:30
-
nikiton2287713.09.2021 03:40
-
mddfdfdf09.03.2021 12:36
-
hasan095mudrec29.06.2022 19:35
-
димасвлас11.06.2023 05:58
-
xLAFFYx05.11.2020 06:48
-
bayan627.02.2023 01:07
-
mafa09112.01.2021 07:38