Приближенное значение приращения функции у = х^2 + 2х + 3, вычисленное с дифференциала в точке х0 = 2 при дельта х = 0,1 равно :
1) 0,6;
2) -0,6;
3) 0,9;
4) 1,2.
Ответы на вопрос:
ответ: 0,6
Пошаговое объяснение:
Приближенное значение приращения функции у = х² + 2х + 3, вычисленное с дифференциала в точке х₀ = 2 при Δх = 0,1 равно :
Для вычисления приближенного значения приращения функции Δу применяем формулу
f(x₀+Δx) ≈ f(x₀) + d[f(x₀)]
где d[f(x₀)] = f'(x₀)·Δx - дифференциал функции
Следовательно приращение функции равно
Δу ≈ f'(x₀)·Δx
Найдем производную функции
f'(x) = (х² + 2х + 3)' = 2x + 2
Найдем значение производной функции в точке х₀ = 2
f'(2) = 2·2 + 2 = 6
Приращение функции при Δх = 0,1 равно
Δу ≈ 6·0,1 = 0,6
Примечание:
точное значение приращения можно вычислить с калькулятора
Δу = у(2,1) - у(2) = 2,1² + 2·2,1 + 3 - 2² - 2·2 - 3 = 0,61
Следовательно найденное приближенное значение приращения функции отличается от точного значения всего на 1,6%.
Популярно: Математика
-
sonka1001p0arxp19.08.2020 05:06
-
Aldatik06.12.2020 04:58
-
angel02058016.06.2022 00:53
-
Aleksa4nick01.02.2020 16:05
-
Ole4ka213522.07.2020 04:52
-
Sofja00728.02.2021 02:17
-
NatyGranilace21.02.2021 04:53
-
Валерияжеле02.01.2021 11:24
-
ппапаапа12.12.2022 16:03
-
z7909012348822.08.2022 11:57