В треугольнике АВС с вершинами А(- 3;4), В(4; 2),С(7;0) проведена медиана ВМ. Найдите длину этой медианы
Ответы на вопрос:
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.
Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.
Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.
х = (хв + хс ) / 2.
у = (ув - ус) / 2.
Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.
В ( 5; 1), С (7; 9).
х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.
у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.
М (6; 5), А ( 2; - 3).
Найдем длину отрезка АМ.
АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.
Подставим значения координат.
АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.
АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
ответ: АМ = 4√5.
в равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является также и медианой, поэтому ah=24 (см. рисунок). по определению косинуса:
теперь найдём ch по теореме пифагора:
Популярно: Геометрия
-
ffffffd63947322.06.2022 23:28
-
maximpopov200108.02.2023 00:34
-
vanyaver26.07.2020 20:28
-
lera8827327.05.2023 10:34
-
vikammirkushaoz9agx21.04.2022 09:11
-
ivchencov76704.01.2020 18:19
-
sokolovamoroz16.06.2020 12:12
-
Valeriiiss24.06.2023 11:12
-
Den4ikBLeT31.08.2022 22:08
-
крошка4426.12.2020 08:13