ів.Основа прямої призми - прямокутний трикутник з катетом 6 см і гострим
кутом 45°. Об’єм призми дорівнює 108 см3. Знайдіть площу повної
поверхні призми.
Ответы на вопрос:
Один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45).
Два кути трикутника рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.
a=b=6 см
ГІпотенуза по теоремі Піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів
S(ABC)=ab/2=6*6/2=18 кв.см
Обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту
V=S(ABC)*h
тому
висота призми h=V/S(ABC)
h=108/18=6 см
Бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми
Площа прямокутника добуток його довжини на ширину.
Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней
Sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h
Sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см
Популярно: Математика
-
Lisaezhik06.10.2020 14:41
-
fkghdk23.12.2021 20:50
-
LilPeepRip1102.10.2021 16:27
-
артем148833729.01.2022 08:26
-
диана237613.11.2022 06:35
-
глупыйенот21.05.2023 11:49
-
masha119515.07.2020 09:57
-
Emmz18.11.2020 12:24
-
ForaN77721.07.2022 18:34
-
anyalogunova117.04.2022 17:24