Регистрация
holodovika
28.11.2022 00:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Как искать корни тригонометрических уравнений?
например, sinx= -√3/2
почему ответ -п/3+2пк; -2п/3+2пк.
по формуле подходит только -п/3+2пк:
sinx= -√3/2
x=arcsin(-√3/2)
x= -arcsin(√3/2)
x= -п/3+2пк
откуда взялся второй корень?(​

274
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AnnaMillerNikitina
AnnaMillerNikitina
4,7(43 оценок)

x=(−1)^n+1*π/3+πn, n∈Z

Объяснение:

Для начала табличная формула :

(−1)^n*arcsinα+πn-общая для синуса

arcsin(−α)=−arcsinα-так как число отрицательное

Подставляем в формулу:

x=(−1)^n*arcsin(-√3/2 )+πn, n∈Z

выиносим минус:

x=(−1)^n*(−arcsin(√3/2))+πn, n∈Z

x=(−1)^n+1*arcsin(√3/2)+πn, n∈Z

arcsin(√3/2)=П/3

x=(−1)^n+1*π/3+πn, n∈Z

Корень один.

ульяна7346
ульяна7346
4,8(61 оценок)
Tga/2=3 cos²a/2=1: (1+tg²a/2)=1: (1+9)=1/10 cosa/2=1/√10 sina/2=√1-cos²a/2=√1-1/10=3/√10 sina=2sina/2cosa/2=2*1/√10*3/√10=0,6 cosa=cos²a/2-sin²a/2=1/10-9/10=-0,8 (2sina-3cosa)/(4sina+5cosa)=(1,2+2,4)/(2,4-4)=3,6/(-1,6)=-2,25

Популярно: Алгебра