Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве?
.
(6y−...)(6y+...) = 36y2−36.
Ответы на вопрос:
х∈[-3,5, 0,5].
Объяснение:
Решить неравенство:
(4х-6)²>=(6х+1)²
Раскрыть скобки:
16х²-48х+36>=36х²+12х+1
Привести подобные члены:
-36х²+16х²-48х-12х+36-1>=0
-20х²-60х+35>=0
Разделить неравенство на 20 для упрощения:
-х²-3х+1,75>=0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
-х²-3х+1,75=0/-1
х²+3х-1,75=0
D=b²-4ac =9+7=16 √D= 4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-4)/2
х₁= -7/2
х₁= -3,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3+4)/2
х₂=1/2
х₂=0,5
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное неравенство (-х²-3х+1,75>=0), ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= -3,5 и х=0,5, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>=0 (как в неравенстве), в интервале при х от -3,5 до х=0,5.
Интервал решений неравенства х∈[-3,5, 0,5].
Неравенство нестрогое, значения х= -3,5 и х=0,5 входят в интервал решений неравенства, поэтому скобки квадратные.
Популярно: Алгебра
-
MariamAr8184912.11.2022 10:05
-
nadyukov30.09.2021 22:38
-
Maks222222222211.05.2021 18:17
-
H3RURG12.04.2023 01:09
-
ппам26.07.2021 23:38
-
sini104.01.2021 13:02
-
Rorshach17.06.2020 00:13
-
DaVinci00213.06.2020 10:05
-
Mandarinka000110.01.2020 23:30
-
Danil20000000605.10.2021 01:20