Ответы на вопрос:
у нас есть три угла, величиной a° < = b° < = 4a°.
причем сумма этих трех углов равна 360°.
a + b + 4a = 5a + b = 360
b = 360 - 5a
решаем систему неравенств:
{ a < = 360 - 5a
{ 360 - 5a < = 4a
приводим подобные
{ 6a < = 360
{ 9a > = 360
получаем
{ a < = 60
{ a > = 40
таким образом, наименьший угол а меняется от 40° до 60°, и получается
{ b > = 360 - 5a = 360 - 5*60 = 60; 4a = 4*60 = 240
{ b < = 360 - 5a = 360 - 5*40 = 160; 4a = 4*40 = 160
то есть размеры уголов меняются от (40; 160; 160) до (60; 60; 240)
для угла а, который меняется от 40 до 60, всего есть 60 - 40 + 1 = 21 вариант.
значит, и средний угол тоже может принимать 21 различное значение.
ответ: 21.
примечание: если все три угла обязательно должны быть разными, то крайние варианты (40; 160; 160) и (60; 60; 240) , остается 19 вариантов.
Популярно: Математика
-
Clay135323.04.2022 11:34
-
virtuspro200011.06.2020 12:13
-
влалллла16.01.2020 15:26
-
arinahovhannisyan109.02.2020 06:01
-
sveto4ckaklana06.12.2021 23:29
-
nikitaviktorov927.12.2022 07:25
-
СуПерБро12326.02.2023 19:26
-
consenttime13.04.2022 00:15
-
viktoria2000000012.06.2022 17:44
-
Valyshka1109.02.2020 18:05