Ответы на вопрос:
Обозначим :
Н - высота пирамиды
h - высота основания пирамиды
r -радиус окружности, вписанной в основание
а - сторона основания
Решение
а) высота пирамиды Н = L· sinβ
б) проекция апофемы на плоскость основания -это радиус вписанной окружности r = L · cosβ.
в) сторона основания пирамиды а = 2r/tg 30° = 2L· cosβ/(1/√3) =
= 2√3 · L·cosβ
г) площадь основания пирамиды Sосн = 0.5h·a, где h = a·cos30°.
Тогда Sосн = 0.25a²·√3 = 0.25 · √3 · (2√3 · L·cosβ)² = 3√3L² · cos²β
д) Площадь боковой поверхности пирамиды
Sбок = 3 · 0,5 · L · a = 1.5L · 2√3 · L·cosβ = 3√3 · L² · cosβ
e) площадь полной поверхности пирамиды:
Sполн = Sосн + Sбок = 3√3 · L² · cos²β + 3√3 · L² · cosβ =
= 3√3 · L² · cosβ · (cosβ + 1)
Подробнее - на -
Популярно: Геометрия
-
akopovaliza200306.06.2023 14:39
-
maksimys25.12.2022 19:14
-
matfeys03.05.2020 16:40
-
thebesteconomist12.08.2022 14:56
-
ketti20405.12.2021 12:59
-
элина33216.06.2021 22:55
-
Sashkoo200305.06.2022 03:27
-
саша24090426.08.2020 21:16
-
еддпмаад31.12.2021 15:26
-
fhgchh02.10.2022 16:16