Точка дотику кола вписаного в рівнобічну трапецію ділить її бічну сторону на відрізки завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть площу трапец

202

463

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КэтЗед

Геометрия

4,8(94 оценок)

Точка касания окружности вписанной в равнобедренную трапецию делит ее боковую сторону на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите площадь трапеции Объяснение:

АВСD-трапеция АВ=СD, точки касания расположены на сторонах

А-Е-В, В-К-С, С-Т-D, А-Н-D ,АЕ=16 см, ЕВ=9 см.

АВ=16+9=25 см. Значит СD=25 см.

S(трап.)= 1/2*Р*r , r-радиус вписанной окружности .

По свойству отрезков касательных АЕ=АН=DT=DH=16 см и

ВК=ВЕ=СК=СТ=9 см.

Р=25+25+(9+9)+(16+16)=100 (см)

Радиус вписаной окружности равен половинге высоты трапеции.

Пусть ВМ⊥АD ,ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора ВМ=√(25²-7²)=√576=24 (см)

Тогда r=1/2*24=12(см).

S(трап.)=1/2*100*12=600 (см²)

merkulovaannet

Геометрия

4,6(59 оценок)

сделаем так, что ah - биссектриса угла ат.к. вс || ad, то угол вна = наd=35 градусов, как накрест лежащиеугол bad = 2 угла вна, т.к. ah - биссектриса = 70 градусов.=> угол а = угол с = 70 градусов.угол в + угол d = 2 угла в = 360 град. - угол а - угол с = 360-70-70 = 220 => угол b = угол d = 110 градусов