Регистрация
ibraevaira
17.11.2021 23:43
Геометрия
Есть ответ 👍

Около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 15 дм и 20 дм, описан круг.

Вычисли длину окружности C и площадь круга S.

C= π дм;

S= π дм2.

164
226
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lchayanb17
lchayanb17
4,4(82 оценок)

ответ: 25π (дм);  156,25π (дм²).

Объяснение: Для начала обратим внимание, что нам неизвестна гипотенуза.

      Теорема Пифагора: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

⇒ c²=a²+b² ⇒ c=√(a²+b²)=√(15²+20²)=√(225+400)=√625=25 (дм).

      НО можно было не вычислять поскольку есть такое понятие пифагорова тройка, которая содержит пифагоровые числа, удовлетворяющие соотношению Пифагора.

       Поэтому мы могли сразу написать по табличке, что:

|  a  |  b  |  c  |

| 15 | 20 | 25 |

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Т.к. AC - диаметр окружности с центром в точке О ⇒ R=25/2=12,5 (см).

    Сразу найдём теперь и длину окружности, и площадь круга.

C=2π12,5=25π (дм);          S=π12,5²=156,25π (дм²).

Lika8911
Lika8911
4,7(40 оценок)

δовс - равнобедренный, т.к. образован двумя радиусами   - ос и ов.

значит ∠осв=∠овс=38°. тогда ∠вос=180-(38+38)=104°.

углы аос и вос - смежные, их сумма составляет 180°.

тогда ∠аос=180-104=76°.

ответ: 76°

Популярно: Геометрия