Регистрация
MrZheka17
12.12.2021 22:46
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике АВС известно, что АС=8, ВС=15, угол С равен 90 градусов. Найдите радиус, описанной около этого треугольника окружности

133
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кисик1705
Кисик1705
4,4(50 оценок)

Радиус описанной окружности = 18 / 2 = 9.

Объяснение:

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника совпадает с центром гипотенузы. Значит радиус этой окружности равен половине гипотенузы.

Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ^2 = 8 * 8 + 15 * 15;

АВ^2 = 64 + 225;

АВ^2 = 289;

АВ = 18.

Радиус описанной окружности = 18 / 2 = 9.

saaafffina8902
saaafffina8902
4,6(95 оценок)
Формула площади треугольника:     , отсюда:

Популярно: Геометрия