Регистрация
Houghin
18.01.2021 16:36
Геометрия
Есть ответ 👍

ДАЮ 70 Б
Радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, дорівнює 10см. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника ВОС, де О – точка перетину бісектрис трикутника АВС, якщо кут ВАС трикутника дорівнює 120 градусів.

285
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nik180208mailru
nik180208mailru
4,6(74 оценок)

ответ: R=r=10 cм

Объяснение:

Катюшка311001
Катюшка311001
4,7(33 оценок)

Дано:

AO=CO

угол BAO = углу DCO

угол OCD=37⁰

угол ODC=63⁰

угол COD=80⁰

Док-ть:

тр. AOB = тр. COD

Найти:

углы AOB, ABO, BAO - ?

Док-во:

Рассмотрим тр. AOB и COD

- AO=OC - по условию

- угол BAO = углу DCO - по условию

- угол AOB = углу COD - как вертикальные

След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

тр. AOB = тр. COD ч.т.д.

угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰

угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰

угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰

Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:

угол BAO = углу DCO = 37⁰

угол COD = углу AOB = 80⁰

угол CDO = углу ABO = 63⁰

Популярно: Геометрия