Регистрация
ГорголаІлля
04.04.2020 15:16
Алгебра
Есть ответ 👍

ВЫПОЛНИТЕ ДЕЙСТВИЯ НАДО . ВСЕ ПРИМЕРЫ ​

184
400
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

urmanovae1983
urmanovae1983
4,6(78 оценок)
K∈z | sin x |≤1, значит k=-1 или k=1 sin x =1,      x=π/2+2πn. n∈z sin x =-1,      x= -π/2 + 2πm, m∈z 2)  π·cosx=πk, k∈z cosx=k, k∈z функция у=cos x  ограничена, | cos x |≤1 при k=-1  cos x =-1,  x = π+2πn, n∈z при k=1    cos x=1,      x = 2πm, m∈z при k=0    cos x=0,      x = π/2+πl, l∈z 3) в силу ограниченности  функций косинус и синус:   -1≤cos2 x≤1 -2≤ 2cos 2x≤2  (1) -1≤sin5x≤1 -1≤-sin5x≤1  (2) сложим (1) и (2) -3≤2 cos 2x-sin5x≤3 значит равенство -3 возможно лишь при k,n∈z k,n∈z ответ. х=π/2+πk, k∈z 4)  cos²x+sin²x=1 возведём обе части в квадрат: cos⁴ х+ 2 cos²x sin²x + sin ⁴x=1, cos⁴x+sin⁴x=1-2cos²xsin²x данное уравнение примет вид: 1-2 sin²x cos²x=|sinx cos x| введём новую переменную: | sin x cos x |= t , t> 0 1-2t²-t=0 или 2t²+t-1=0 d=b²-4ac=1-4·2(-1)=9=3² t₁=(-1-3)/4=-1 (не удовлетворяет условию t> 0)     t₂=(-1+3)/4=1/2 |sinx cosx|=1/2 или | sin 2x |=1 а) sin2x=1    2x=π/2+2πk, k∈z  ⇒    x=π/4+πk, k∈z или б) sin 2x =-1 2x=-π/2 +2πm, m∈z  ⇒ x=-π/4 +πm, m∈z ответ  x=π/4+πk, x=-π/4 +πm,  k, m ∈z

Популярно: Алгебра