Регистрация
nikitagregorovi
15.06.2023 18:47
Геометрия
Есть ответ 👍

З точки М що лежить поза колом проведено 2 дотичні МА і MB( a и b точки дотику) кут МВА =60°. знайти відстань від точки М до центра кола якщо радіус кола 8 см

с точки М лежащий вне круга проведены 2 касательные МА и MB (a и b точки соприкосновения) угол МВА = 60 °. найти расстояние от точки М к центру круга если радиус окружности 8 см​

166
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lilyamkrtchyan1
lilyamkrtchyan1
4,7(11 оценок)

ответ: 16см

Объяснение: если провести отрезок ОМ, то он образует два равных прямоугольных треугольника:

радиусы, проведённые к точкам касания образуют с ними прямой угол 90°, где АМ, ВМ, ОА и ОВ - катеты, а ОМ - гипотенуза. АМ=МВ, как соединяющиеся в одной точке и ОМ - общая сторона. Так как АМ=МВ, то ОМ делит угол М пополам, поэтому угол АМО=углуВМО=60÷2=30°. Так как катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, и так как этим катетом является радиус ОА и ОВ, то: ОМ=8×2=16см

ОМ=16см

kjhf2225
kjhf2225
4,6(59 оценок)
Сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. рассмотрим прямоугольный треугольник abc, в котором  a — прямой,  b = 30º и, значит,  c = 60º. докажем, что ac = 1/2 bc. приложим у треугольнику abc равный ему треугольник abd, как показано на рисунке 1. получим треугольник bcd, в котором  b =  d = 60º, поэтому dc = bc. но ac = 1/2 dc. следовательно, ac = 1/2 bc, что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия