Вычислите площадь поверхности шара описанного около куба, диагональ которого равна 6 см

183

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekatsinrom

Геометрия

4,8(33 оценок)

Вычислите площадь поверхности шара описанного около куба, диагональ которого равна 6 см

Объяснение:

Центр описанного шара лежит в точке пересечения диагоналей куба.

В диагональном сечении -прямоугольник, диагонали , которого точкой пересечения делятся пополам⇒R=3см.

S(шара) = 4πR²

S(шара) = 36π (см²)

dianabiran

Геометрия

4,4(69 оценок)

R=3√2=3*1,41 = 4,23 сторона квадрата abcd ав=вс=сd=da=2*4,23=8,46 из центра окружности о строим к сторонам ав и вс квадрата перпендикуляры,d и е - соответственно, находящиеся под прямым углом друг к другу. из центра окружности в угол авс строим биссектрису, которая является гипотенузой и радиусом окружности, описанной вокруг квадрата. r=радиус описанной окружности ов²=оd²+db²=4,23²+4,23²= 17,8929+17,8929=35,7858 ов²= r =√35,7858=5,9821≈5,98