На сторонах ав,вс,ас равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмечены точки м,к и р соответственно так,что угол амр=углу ркс и ам=кс,ас=14 см,ск=6 см,мв=5 см.найдите разность длин вс и рс.

286

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

almikhaylova

Геометрия

4,4(46 оценок)

(для понимания треугольник и все построения необходимо построить) рассмотрим треугольники амр и скр они тождественны, т.к. равны углы вас=вса (углы у основания равнобедренного треугольника) и амр=ркс (по условию), и равны, т.к. равны стороны ам=кс (равенство стороны и прилегающей к ней углов) из равенства треугольников следует, что точка р делит сторону ас пополам, т.е. ар = рс = 14 / 2 = 7см также из равенства треугольников следует, что точки м и к делят бёдра равнобедренного треугольника ав и св на одинаковые отрезки, т.е. ам = ск = 6см и мв = кв = 5см соответственно, вс = ск + кв = 6 + 5 = 11см искомая разность: вс - рс = 11 - 7 = 4см